Gọi x,y,zx,y,z là các cạnh của tam giác vuông (1≤x≤y<z)(1≤x≤y<z). Ta có :
x2+y2=z2
xy=2(x+y+z)(2)
Từ (1)(2) ta có :
z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4
⇒(x+y−2)2=(z+2)2
⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)
Thay z=x+y−4z=x+y−4 vào (2) ta được :
(x−4)(y−4)=8
⇔x−4=1;y−4=8⇔x−4=1 hoặc x−4=2;y−4=4
⇔x=5;y=1 hoặc x=6;y=8
Gọi x,y,zlà các cạnh của tam giác vuông (1≤x≤y<z). Ta có :
x2+y2=z2(1)
xy=2(x+y+z)(2)
Từ (1) ta có :
z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4
⇒(x+y−2)2=(z+2)2
⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)
Thay =x+y−4 vào (2) ta được :
(x−4)(y−4)=8
⇔x−4=1;y−4=8hoặc x−4=2;y−4=4
⇔x=5;y=12 hoặc x=6;y=8
