Question

. Tam giác RST vuông tại R có đường cao RH. Biết SH = 3,6cm, HT = 6,4cm. a) Tính RH; b) Tính S RHT c) Vẽ HD  RS . HE  RT. Tứ giác RDHE là hình gì ? Vì sao ?; d) Tính DE e) Tính S RDHE ; f) Chứng minh  RDE ,  RTS đồng dạng.

Answer 1

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔRST vuông tại R có RH là đường cao ứng với cạnh huyền TS, ta được:

\(RH^2=SH\cdot HT\)

\(\Leftrightarrow RH^2=3.6\cdot6.4=23.04\)

hay RH=4,8(cm)

Vậy: RH=4,8cm

b) \(S_{RHT}=\dfrac{RH\cdot TH}{2}=\dfrac{4.8\cdot6.4}{2}=15.36\left(cm^2\right)\)

c) Xét tứ giác RDHE có 

\(\widehat{ERD}=90^0\)

\(\widehat{REH}=90^0\)

\(\widehat{RDH}=90^0\)

Do đó: RDHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)