Question

Tam giác ABC là tam giác gì biết rằng các góc của tam giác tỉ lệ với 1,2,3

Answer 1

Gọi 3 góc của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (a>0,b>0,c>0)

Theo bài ra, ta có:

a/1=b/2=c/3 

Theo định lý tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có :

a+b+c=180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

a/ 1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=

180/6=30

a/1=30=>a=30

b/2=30=>b=60

c/3=30=>c=90

Vì tam giác ABC có 1 góc bằng 90 đo nên tam giác ABC là tam giác vuông 

 

 

Answer 2

Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Vì các góc trong tam giác tỉ lệ với 1;2;3 nên ta có: 

\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=1:2:3\)

hay \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)

Do đó:

\(\dfrac{\widehat{C}}{3}=30^0\)

hay \(\widehat{C}=90^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}=90^0\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại C(Định nghĩa tam giác vuông)

Answer 3

Gọi các góc của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (a,b,c∈N*;≥180^o)

Vì tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180^o 

^⇒a+b+c=180

^{mà a,b,c tỉ lệ với 1,2,3} 

^{⇒\(\dfrac{a}{1}\)}=\(\dfrac{b}{2}\)=\(\dfrac{c}{3}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{a}{1}\)=\(\dfrac{b}{2}\)=\(\dfrac{c}{3}\)=\(\dfrac{a+b+c}{1+2+3}\)=\(\dfrac{180}{6}\)=30

^{⇒ \(\dfrac{a}{1}\)}=30.1=30⇒a=30^o

\(\dfrac{b}{2}\)=30.2=60⇒b=60^o

\(\dfrac{c}{3}\)=30.3=90⇒c=90^o

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông vì có góc 90^o

^{Mk học ko đc giỏi toán cho lắm đặc biệt là toán hình mong bạn thông cảm}

^{Mong bạn sẽ vote cho mk}