Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nam Dương

\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2019 lúc 17:23

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\sqrt[3]{x-2}-1+\sqrt{x+1}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) (do \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}>0\) \(\forall x\))

\(\Rightarrow x=3\)


Các câu hỏi tương tự
bach nhac lam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Vân
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết