Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Đình Lực

\(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2020 lúc 16:06

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{matrix}\right.\) ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\a^3+b^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^3+b^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^3+\left(1-a\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-2a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2+a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{2-x}=0\\\sqrt[3]{2-x}=1\\\sqrt[3]{2-x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Vân
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết