Question

\(\sqrt{2x^2-1} +\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2} \)

Answer 1

ĐKXĐ tìm sau, nhìn ngán quá

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{2}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) (phần ngoặc to phía sau luôn dương)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)