\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\)
\(=6\)
Tính \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
Tính thu gọn :
a , \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)
b , \(\sqrt{27+12\sqrt{5}}-\sqrt{27-12\sqrt{5}}\)
c , \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{15+\sqrt{6\sqrt{6}}}\)
d , \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
e , \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
f , \(\sqrt{5+\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
Rút gọn biểu thức
\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}\)
Tính GTBT: \(M=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\) biết
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
C/m A, B ∈ Z, với:
A= \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
Help me
Tính giá trị biểu thức P=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2014\) biết
x=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\) và y=\(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{17-12\sqrt{2}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}\)
So sánh:
a) \(4\sqrt{7}\) và \(3\sqrt{13}\)
b) \(3\sqrt{12}\) và \(2\sqrt{16}\)
c) \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
d) \(3\sqrt{12}\) và \(2\sqrt{16}\)
e) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{17}{2}}\) và \(\dfrac{1}{3}\sqrt{19}\)
