HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Chứng minh:
a) \(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\)
b) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\) với a > 0; b > 0
Tìm x và y sao cho:
\(\sqrt{x+y-2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{2}\)
\(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Rút gọn:
(x-y) .\(\sqrt{\dfrac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)
giải pt:
x + \(\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{4x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)
Rút gọn biểu thức:
sin4\(\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+sin^2\alpha\right)\)
B= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
Rút gọn biểu thức
\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}\)