Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thúy An

Rút gọn biểu thức:

sin4\(\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+sin^2\alpha\right)\)

Mysterious Person
6 tháng 7 2018 lúc 13:21

sữa đề nha : \(sin^4\alpha\left(1+2cos^2\alpha\right)+cos^4\alpha\left(1+2sin^2\alpha\right)\)

ta có : \(sin^4\alpha\left(1+2cos^2\alpha\right)+cos^4\alpha\left(1+2sin^2\alpha\right)\)

\(sin^4\alpha+2cos^2\alpha.sin^4\alpha+cos^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^4\alpha\)

\(=sin^4\alpha+cos^4\alpha+2cos^2\alpha.sin^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^4\alpha\)

\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)-2sin^2\alpha.cos^2\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\)

\(=1^2-2sin^2\alpha.cos^2\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)


Các câu hỏi tương tự
anhquan
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Châu
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
TOÁN
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết