Violympic toán 7

Trung Tín

So sánh

C=\(\frac{2}{60.63}+\frac{2}{63.66}+...+\frac{2}{117.120}+\frac{2}{2006}\)

Và D=\(\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+...+\frac{5}{76.80}+\frac{5}{2006}\)

Yukru
21 tháng 7 2018 lúc 14:40

Ta có:

\(C=\dfrac{2}{60.63}+\dfrac{2}{63.66}+...+\dfrac{2}{117.120}+\dfrac{2}{2006}\)

\(C=2\left(\dfrac{1}{60.63}+\dfrac{1}{63.66}+...+\dfrac{1}{117.120}\right)+\dfrac{2}{2006}\)

\(C=2.\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{60.63}+\dfrac{3}{63.66}+...+\dfrac{3}{117.120}\right)+\dfrac{2}{2006}\)

\(C=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)+\dfrac{2}{2006}\)

\(C=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{120}\right)+\dfrac{2}{2006}\)

\(C=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{2006}\)

\(C=\dfrac{1}{180}+\dfrac{2}{2006}\)

Ta lại có:

\(D=\dfrac{5}{40.44}+\dfrac{5}{44.48}+...+\dfrac{5}{76.80}+\dfrac{5}{2006}\)

\(D=5\left(\dfrac{1}{40.44}+\dfrac{1}{44.48}+...+\dfrac{1}{76.80}\right)+\dfrac{5}{2006}\)

\(D=5.\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{40.44}+\dfrac{4}{44.48}+...+\dfrac{4}{76.80}\right)+\dfrac{5}{2006}\)

\(D=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{76}-\dfrac{1}{80}\right)+\dfrac{5}{2006}\)

\(D=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{80}\right)+\dfrac{5}{2006}\)

\(D=\dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{80}+\dfrac{5}{2006}\)

\(D=\dfrac{1}{64}+\dfrac{5}{2006}\)

\(\dfrac{1}{180}< \dfrac{1}{64}\)

\(\dfrac{2}{2006}< \dfrac{5}{2006}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{180}+\dfrac{2}{2006}< \dfrac{1}{64}+\dfrac{5}{2006}\)

\(\Rightarrow C< D\)

Bình luận (0)
Bé Heo Sữa
21 tháng 7 2018 lúc 20:24

dở ẹt nhu cu net ma ko biet lamb tao hoc lop mau giao tao cung biet tra loi dung la nguhehe

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nam Lee
Xem chi tiết
trần văn quyết
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Chuyê...
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Vũ Thị Thuỷ Tiên
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết