. Sách toán Vnen lớp 7
. Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
. C. Hoạt động luyện tập ( Câu 2 nhé )
- Bài 1: Cho tam giác ABC, Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\)BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD, Chứng minh rằng DK = KC.
- Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 3cm. Kẻ trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
b) Tính độ dài AM
Help mee. Vẽ hình đầy đủ 2 bài giúp mình nhé. Sau 11h trưa mai nhé mọi người. Trả lời giúp ạ !!!!
Hình bạn tự vẽ nhé
Bài 1:Ta có: BA=BD(GT)
-Mặt khác, BE=\(\dfrac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow\)BC là đường trung tuyến của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)AK là trung tuyến của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)K là trung điểm của DC
\(\Rightarrow\)DK=DC
Bài 2:
a)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
-AB=AC(GT)
-BM=CM(GT)
-Cạnh AM chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(c.c.c)
\(\Rightarrow\)Góc AMB=Góc AMC(1)
Mà Góc AMB+Góc AMC=180o(2)
Từ (1) và (2) ta có Góc AMB=Góc AMC=90o
\(\Rightarrow\)\(\)\(AM\perp BC\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tám giác vuông ABM,ta có
\(AM=\sqrt{AB^2-MB^2}\)
=\(\sqrt{AB^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}\)
=\(\sqrt{5^2-1,5^2}\)
\(\approx4,8\)
Xin lỗi mình làm lại bài 1,có nhầm chút xíu
Ta có: BA=BD(GT)
Mặt khác,BE=\(\dfrac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow\)BC là đường trung tuyến của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)AK là đường trung tuyến của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)K là trung điểm của DC
\(\Rightarrow\)DK=KC
Bài 1: Hình tự vẽ nhá.
GT: Tam giác ABC có BD=BA
BE=1 phần 3 BC
KL: DK=KC
Từ BA=BD
=> BC là đường trung tuyến của tam giác CAD
Cũng từ BE=1 phần 3 BC và BC là đường trung tuyến
=> E là trọng tâm của tam giác CAD=> AK là đường trung tuyến của CAD
Bài 2:
GT: Tam giác ABC cân tại A
AB=AC
BC=3cm
BM=MC
KL: a) AM vuông góc vs BC
b) Tính AM
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có: MB=MC(gt)
Góc ABM=ACM(gt)
AB=AC(gt)
=> Tam giác AMB=AMC(c.g.c)
=> Góc BMA=CMA (1)
Mà góc BMA+CMA=180 độ(2)
Từ (1) và (2) => Góc BMA=CMA=180 phần 2=90 độ
Vậy AM vuông góc AC
Chúc các bạn học tốt :)))))
a)Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có:
-AB=AC(GT)
-BM=CM(GT)
-Cạnh AM chung
⇒⇒ΔABMΔABM=ΔACMΔACM(c.c.c)
⇒⇒Góc AMB=Góc AMC(1)
Mà Góc AMB+Góc AMC=180o(2)
Từ (1) và (2) ta có Góc AMB=Góc AMC=90o
⇒⇒AM⊥BCAM⊥BC
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tám giác vuông ABM,ta có
AM=AB2−MB2−−−−−−−−−−√AM=AB2−MB2
=AB2−(BC2)2−−−−−−−−−−−−−√AB2−(BC2)2
=52−1,52−−−−−−−−√
Bài 1:Ta có: BA=BD(GT)
-Mặt khác, BE=13BC13BC
⇒BC là đường trung tuyến của tam giác ADC
⇒E là trọng tâm của tam giác ADC
⇒AK là trung tuyến của tam giác ADC
⇒K là trung điểm của DC
⇒DK=DC
