Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Nguyễn Thảo Nguyê...

bài 1 : cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =1/3 BC.Gọi K là giao điểm của AE và CD.Chứng minh rằng DK =KC

bài 2 :cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm,BC=3cm. kẻ trung tuyến AM.

a) chứng minh rằng AM vuông góc với BC

b) tính độ dài AM

Linh Lê
17 tháng 3 2017 lúc 20:50

b2

a) Vì AM là đ`g trung tuyến của \(\Delta ABC\)

nên M là trung điểm của BC => MB=MC

\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}\) ( 2 góc tương ứng) (pn tự kí hiệu zô nhá)

\(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180\)

=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}=\dfrac{180}{2}=90\)

=> \(AM\perp BC\)

b) ta có: BM+MC=AC

mà BM=CM ( câu a)

=> BM=CM=\(\dfrac{3}{2}=1,5\)(cm)

Áp dụng đl Pi-ta-go vào \(\Delta ABM\)vuông tại M có:

\(AM^2+BM^2=AB^2\\ AM^2=AB^2-BM^2\\ AM^2=3^2-1,5^2 =9-2,25 =6,75\\ AM=\sqrt{6,75}\)

caikeo
26 tháng 1 2018 lúc 22:07

b2

a) Vì AM là đ`g trung tuyến của ΔABCΔABC

nên M là trung điểm của BC => MB=MC

ΔABM=ΔACM(ccc)ΔABM=ΔACM(c−c−c)

=> D1ˆ=D2ˆD1^=D2^ ( 2 góc tương ứng) (pn tự kí hiệu zô nhá)

D1ˆ+D2ˆ=180D1^+D2^=180

=> D1ˆ=D2ˆ=1802=90D1^=D2^=1802=90

=> AMBCAM⊥BC

b) ta có: BM+MC=AC

mà BM=CM ( câu a)

=> BM=CM=32=1,532=1,5(cm)

Áp dụng đl Pi-ta-go vào ΔABMvuông tại M có:

AM^2+BM^2=AB^2

=>AM^2=AB^2-BM^2

=>AM^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75

=>AM=\(\sqrt{\sqrt{ }6,75}\)\(\sqrt{6,75}\)

caikeo
26 tháng 1 2018 lúc 22:17

 

 

 

caikeo
26 tháng 1 2018 lúc 22:29

1)qua B dựng BM//AH (M thuôc tia CA)
dễ thây AH//=(1/2)BM =>BM=BD
vây tgMBD cân tại B =>^BMC=^BDM
măt khác ^BDM=^DBC+^DCB=^ABC/2 + ^ACB
=(3/2)^ACB (vi tgABC cân tai A)
tgMBC vuong tai B
^BMC+^ACB=90
^BDM+^ACB=90
(3/2)^ACB+^ACB=90=>^ACB=36
vậy ^A=108
2) bc=2S => 2bc=4S=42.5
b^2+2bc+c^2=85=>b^2+c^2=85 - 2bc=42.5
vậy b^2+c^2=2bc => b=c
vây ABC vuong cân =>^B=45
3) ban xem lai đề


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Nhật Liên
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thảo Nhi
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Chi Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Đào
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết