Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Nhật Liên

1) Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. CMR : DK = KC

2) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 3cm. Kẻ trung tuyến AM

a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC

b) Tính độ dài AM

Hoàng Thị Ngọc Anh
23 tháng 3 2017 lúc 20:55

A B C M

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

AM chung

\(BM=CM\) (AM là đường trung tuyến)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

b) Ta có: \(BM=CM\) = \(\dfrac{3}{2}=2,5\)

Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow5^2=AM^2+2,5^2\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{18,75}\left(cm\right)\)

caikeo
26 tháng 1 2018 lúc 22:33

\(\alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi\)

a) Xét ΔABMΔABMΔACMΔACM có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

AM chung

BM=CMBM=CM (AM là đường trung tuyến)

ΔABM=ΔACM(c.c.c)⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)

AMBˆ=AMCˆ=18002=90o⇒AMB^=AMC^=18002=90o

AMBC⇒AM⊥BC

b) Ta có: BM=CMBM=CM = 32=2,532=2,5

Áp dụng định lý pytago vào ΔABMΔABM có:

AB2=AM2+BM2AB2=AM2+BM2

52=AM2+2,52⇒52=AM2+2,52

AM=18,75(cm)


Các câu hỏi tương tự
Trương Nguyễn Thảo Nguyê...
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Lê Thảo Nhi
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết