\(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)
\(=\left[\left(\frac{1}{2}a+b\right)+\left(\frac{1}{2}a-b\right)\right].\left[\left(\frac{1}{2}a+b\right)^2-\left(\frac{1}{2}a+b\right).\left(\frac{1}{2}a-b\right)+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^2\right]\)
Tới đấy phân tích ra là được nhé . Mình đang bận .
\(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)
\(=\left(\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{2}a-b\right)\left[\left(\frac{1}{2}a+b\right)^2-\left(\frac{1}{2}a+b\right)\left(\frac{1}{2}a-b\right)+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^2\right]\)
\(=a\left(\frac{1}{4}a^2+ab+b^2-\frac{1}{4}a^2+b^2+\frac{1}{4a^2}-ab+b^2\right)\)
\(=a\left(\frac{1}{4}a^2+3b^2\right)\)
\(=\frac{1}{4}a^3+3ab^2\)