Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh ánh

rút gọn biểu thức

Q= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{x-2\sqrt{x}-3}\right):\frac{4-x}{\sqrt{x}+1}\)

Trang Thùy
16 tháng 7 2019 lúc 9:20

\(Q=\left(\text{​​}\text{​​}\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{x-2\sqrt{x}-3}\right):\frac{4-x}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{\left(x-2\sqrt{x}+1\right)-4}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{4-x}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2^2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{4-x}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-1-2\right)\left(\sqrt{x}-1+2\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{4-x}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{4-x}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{4-x}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{4-x}=\frac{\left(2\sqrt{x}+4\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right).\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Dung
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Vòng Yến
Xem chi tiết