cho 2 số x, y thỏa mãn x+3y=1 tìm GTLN của P=2xy

Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng x, đường chéo BD nhỏ hơn đường chéo AC. Đường trung trực của AB ctaws AC tại E, cắt BD tại F. Chứng minh : \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{BF^2}=\frac{4}{x^2}\)

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

Rút gọn A?

b, Tính A biết x=\(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}+\sqrt{83-18\sqrt{2}}\)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+y}{xy}+\frac{xy}{x+y}=\frac{5}{2}\\\frac{x-y}{xy}+\frac{xy}{x-y}=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Giải và biện luận hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=2m\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

Help mee! :<