Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Thảo

Rút gọn biểu thức:

a) A= \(\frac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)

b) B= ( 1 + tan2α)( 1 + sin2α) - ( 1 + cot2α)( 1 - cos2α)

c) C= sin6α + cos6α + 3 sin2α. cos2α

B.Trâm
24 tháng 7 2020 lúc 16:56

a) \(\frac{1+2sina.cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1+sin2a}{cos2a}\)

b) \(B=\left(1+tan^2a\right)\left(1-sin^2a\right)-\left(1+cot^2a\right)\left(1-cos^2a\right)\)

\(=\left(1+\frac{sin^2a}{cos^2a}\right)\left(sin^2a+cos^2a-sin^2a\right)-\left(1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)\left(cos^2a+sin^2a-cos^2a\right)\)

\(=\left(\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}\right).cos^2a-\left(\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}\right).sin^2a\)

\(=\frac{1}{cos^2a}.cos^2a-\frac{1}{sin^2a}.sin^2a=1-1=0\)

c)

\(C=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3.sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)

\(=1-3sin^2a.cos^2a\left(1-1\right)=1\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Giang Vu Huong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Boy with luv 2019
Xem chi tiết
Nguyễn Ruby
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết