Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nguyễn Ánh

1. Cho cotg\(\alpha\)=5. Tính giá trị của biểu thức : \(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, AB+BC=8cm. Tính \(tg\dfrac{B}{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2022 lúc 23:27

Câu 1: 

\(1+\cot^2a=\dfrac{1}{\sin^2a}\)

nên \(\dfrac{1}{\sin^2a}=1+5^2=26\)

\(\Leftrightarrow\sin^2a=\dfrac{1}{26}\)

\(\Leftrightarrow\sin a=\dfrac{\sqrt{26}}{26}\)

\(\cos a=\sqrt{1-\dfrac{1}{26}}=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}\)

\(A=\dfrac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}=\left(\dfrac{\sqrt{26}+5\sqrt{26}}{26}\right):\left(\dfrac{\sqrt{26}-5\sqrt{26}}{26}\right)\)

\(=\dfrac{6\sqrt{26}}{-4\sqrt{26}}=\dfrac{-3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Trà My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Luu Pin
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
võ thị thanh tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Ngọc Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết