Question

Rút gọn:

\(a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\)

lưu ý đg có làm kiểu hay là rồi rút gọn nha mấy bn có cái háng ngồi không :)

mà k làm đc thì cho lên câu hỏi hay giùm mk nha ace CTV :3

lẹ nha tối nay thôi T.T

Answer 1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}b+c-a=x\\c+a-b=y\\a+b-c=z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2c\\y+z=2a\\z+x=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2A=\left(y+z\right)x^2+\left(x+z\right)y^2+\left(x+y\right)z^2+2xyz\)

\(=x^2y+x^2z+xy^2+y^2z+xz^2+yz^2+2xyz\)

\(=\left(x^2y+x^2z+xyz+xy^2\right)+\left(xz^2+yz^2+xyz+y^2z\right)\)

\(=x\left(xy+xz+yz+y^2\right)+z\left(xy+yz+xz+y^2\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left[x\left(y+z\right)+y\left(y+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

\(=8abc\Rightarrow A=4abc\)

Vậy...

Answer 2

vầy cho chắc nà