Question

Quãng đường AB dài 300km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe giảm vận tốc 10km/ h so với lúc đi. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi.

Answer 1

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h), x>10

Thời gian đi: \(\dfrac{300}{x}\) giờ

Vận tốc lúc về: \(x-10\)

Thời gian về: \(\dfrac{300}{x-10}\)

Ta có pt: \(\dfrac{300}{x-10}-\dfrac{300}{x}=1\Leftrightarrow300x-300\left(x-10\right)=x\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-3000=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Gọi x(km/h) là vận tốc lúc đi(Điều kiện: x>0 và \(x\ne10\))

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 

\(\dfrac{300}{x}\)(giờ)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: 

\(\dfrac{300}{x-10}\)(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{300}{x-10}-\dfrac{300}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{300x}{x\left(x-10\right)}-\dfrac{300\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{x\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}\)

Suy ra: \(300x-300x+3000=x^2-10x\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-3000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-60x+50x-3000=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-60\right)+50\left(x-60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+50\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+50=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(nhận\right)\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đi là 60km/h