a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{{2,4}} = \frac{5}{6}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{6}\end{array}\)
Vậy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Ta có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 135^\circ \)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{{2,4}} = \frac{5}{6}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{6}\end{array}\)
Vậy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)
b) Ta có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 135^\circ \)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ sao cho \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{A'C'}}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'}\).
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có \(\widehat {A'} = \widehat A = 90^\circ ,\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (Hình 72). Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn \(AB = 2,AC = 3,A'B' = 6,A'C' = 9\) và \(\widehat A = \widehat {A'}\). Chứng minh \(\widehat B = \widehat {B'},\,\,\widehat C = \widehat {C'}\).
Cho Hình 76, biết \(AB = 4,\,\,BC = 3,\,\,BE = 2,\,\,BD = 6\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD \backsim \Delta EBC\)
b) \(\widehat {DAB} = \widehat {DEG}\)
c) Tam giác DGE vuông
Cho Hình 77, chứng minh
a) \(\widehat {ABC} = \widehat {BED}\)
b) \(BC \bot BE\)
Cho góc \(xOy\). Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 9cm\). Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho \(OM = 3cm,\,\,ON = 6cm\). ChỨNG minh \(\widehat {OBM} = \widehat {ONA}\).
Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thỏa mãn \(AB = 20m,{\rm{ }}AC = 0m,\;\,\,\widehat {BAC} = 135^\circ \)
Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A'B'C' có \(A'B' = 2cm,{\rm{ }}A'C' = 5cm,\;\widehat {B'A'C'} = 135^\circ \). Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B', C' và nhận được kết quả \(B'C'\; \approx \;6,6cm\). Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.
Cho Hình78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)
b) Tam giác ABC vuông tại A.
Cho Hình 75, chứng minh:
a) \(\Delta IAB \backsim \Delta IDC\)
b) \(\Delta IAD \backsim \Delta IBC\)