Lời giải:
$a\sqrt{a}-2b\sqrt{b}-3b\sqrt{a}$
$=(a\sqrt{a}+b\sqrt{b})-3(b\sqrt{b}+b\sqrt{a})$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}+b)-3b(\sqrt{b}+\sqrt{a})$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}+b-3b)$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}-2b)$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})[(a+\sqrt{ab})-2(\sqrt{ab}+b)]$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})[\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})-2\sqrt{b}(\sqrt{a}+\sqrt{b})]$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-2\sqrt{b})$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2(\sqrt{a}-2\sqrt{b})$
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( với x > hoặc bằng 0 )
2+\(\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\)
Phân tích thành nhân tử: x * sqrt(x) + 2x + sqrt(x) +2(với x>0)
Phân tích thành nhân tử: 4\(\pm\)2\(\sqrt{3}\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(2a+3b=2019\)
Chứng minh rằng : \(\sqrt{ab+2a+2b+4}+\sqrt{\left(2a+2\right)b}\le1012\)
Phân tích biểu thức thành nhân tử
\(3x-7\sqrt{x}-20\)
Phân tích thành nhân tử ( với x > hoặc bằng 0 )
\(x\sqrt{x}-1\)
Cho a,b ≥ 0 thỏa mãn a2+b2 ≤ 2
Chứng minh rằng
\(a\sqrt{3a\left(a+2b\right)}+b\sqrt{3b\left(b+2a\right)}\le6\)
Cho a, b là hai số thỏa mãn x = \(\frac{\sqrt{a+2b}+\sqrt{a-2b}}{\sqrt{a+2b}-\sqrt{a-2b}}\). Tính giá trị của \(b.x^2-a.x+b\).
