Lời giải:
$a(a+2b)^3-b(2a+b)^3=a[(a+b)+b]^3-b[(a+b)+a]^3$
$=a[(a+b)^3+b^3+3b(a+b)(a+2b)]-b[(a+b)^3+a^3+3a(a+b)(2a+b)]$
$=(a-b)(a+b)^3+ab(b^2-a^2)+3ab(a+b)[(a+2b)-(2a+b)]$
$=(a-b)(a+b)^3-ab(a-b)(a+b)-3ab(a+b)(a-b)$
$=(a-b)(a+b)[(a+b)^2-ab-3ab]$
$=(a-b)(a+b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3(a+b)$
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=\left(a+b+c\right).\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(A=\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(x^4+5x^3+10x-4\)
b. \(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(A=a^2b^2\left(a-b\right)-c^2b^2\left(c-b\right)+a^2c^2\left(c-a\right)\)
b. \(B=x^3+3x^2-4\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(yz.\left(y+z\right)+xz.\left(z-x\right)-xy.\left(x+y\right)\)
b) \(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc\)
c) \(y.\left(x-2z\right)^2+8xyz+x.\left(y-2z\right)^2-2z.\left(x+y\right)^2\)
Phaan tích đa thức thành nhân tử: \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
