Để cho đỡ rồi, đặt:
x = a (cho đẹp:V), \(\sqrt{y}=b\) (cho quen thuộc)
Ta có: \(A=5a^2-7ab+2b^2=\left(5a^2-5ab\right)-\left(2ab-2b^2\right)\)
\(=5a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(5a-2b\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{y}\right)\left(5x-2\sqrt{y}\right)\)
True?
Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2-x-2001.2002
Phân tích đa thức thành nhân tử
A = x-y-3(\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\))
B=\(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
phân tích đa thức thành nhân tử: \(5x+7\sqrt{xy}-6y+\sqrt{x}+2\sqrt{y}\) với x,y là các số không âm
Cho x,y,z>0 . Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\dfrac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\dfrac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\dfrac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)
Cho ba số thực x, y, z dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}}{3x+y+5z}+\dfrac{\sqrt{2y^2+2yz+5z^2}}{3y+z+5x}+\dfrac{\sqrt{2z^2+2xz+5x^2}}{3z+x+5y}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
phân tích đa thức
a. 3y -\(\sqrt{y}\) -y
b,5y-2\(\sqrt{y}\) -7
c.2y +7\(\sqrt{y}\) +5
d y\(\sqrt{y}\) -27
Cho các số \(x\ge0,y\ge0,z\ge0\) và thỏa mãn
\(x\sqrt{11-2y^2}+y\sqrt{6-10z^2}+z\sqrt{10-5x^2}=8\)
Hãy tính giá trị biểu thức P=\(x^2+2y^2+5z^2\)
\(\sqrt{x^2+3x+4}+\sqrt{-y^2+2y+2}=\sqrt{-x^2+5x+14}\)
