Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
$x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)$ và $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$ ta có:
$x^3-y^3-z^3-3xyz=(x-y)^3+3xy(x-y)-z^3-3xyz$
$=(x-y)^3-z^3+3xy(x-y)-3xyz$
$=(x-y-z)[(x-y)^2+(x-y)z+z^2]+3xy(x-y-z)$
$=(x-y-z)[(x-y)^2+(x-y)z+z^2+3xy]$
$=(x-y-z)(x^2+y^2+z^2+xy+xz-yz)$
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(A=\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
1. cho 1/a +1/b+1/c=0.Ch/m 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x^3+y^3+z^3-3xyz
b) x^3-y^3+z^3+3xyz
c) x^3-y^3-z^3-3xyz
phân tích đa thức thành nhân tử;\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = x3 + y3 + z3 - 3xyz
phân tích đa thức thnahf nhân tử:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(125x^3+y^6\)
b,\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
c,\(\left(x^2-8\right)^2+36\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(x^2-2xy+y^2-6x+6y\)
Rút gọn các phân thức: \(\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Phân tích các đa thức thành nhân tử
x4 + x2 + 1
x3 + y3 + z3 - 3xyz
xy(x + y ) + yz(y + z) + xz( x + z ) + 2xyz
x4 - 6x2 + 25
