Câu hỏi của Linh Nguyễn Hương

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 4x8 + 1

b) x4 + 3x3 - 6x2 - 8x

Nguyễn Phạm Thanh Nga · Accepted Answer

$4x^8+1=4x^8+4x^4+1-4x^4$

$=\left(2x^4+1\right)^2-4x^4=\left(2x^4-2x^2+1\right)\left(2x^4+2x^2+1\right)$

$x^4+3x^3-6x^2-8x=x^4-2x^3+5x^3-10x^2+4x^2-8x$

$=x^3\left(x-2\right)+5x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)$

$=\left(x-2\right)\left(x^3+5x^2+4x\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4+x\right)$

$=x\left(x-2\right)\left[x\left(x+4\right)+4+x\right]=x\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$Câu trả lời: $4x^8+1=4x^8+4x^4+1-4x^4$

$=\left(2x^4+1\right)^2-4x^4=\left(2x^4-2x^2+1\right)\left(2x^4+2x^2+1\right)$

$x^4+3x^3-6x^2-8x=x^4-2x^3+5x^3-10x^2+4x^2-8x$

$=x^3\left(x-2\right)+5x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)$

$=\left(x-2\right)\left(x^3+5x^2+4x\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4+x\right)$

$=x\left(x-2\right)\left[x\left(x+4\right)+4+x\right]=x\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp