a) \(4ab+a^2-3a-12b=a\left(4b+a\right)-3\left(4b+a\right)=\left(a-3\right)\left(4b+a\right)\)
b) \(x^3+3x^2+3x+1-27y^3=\left(x+1\right)^3-27y^3=\left(x+1-3y\right)\left[\left(x+1\right)^2+3y\left(x+1\right)+9y^2\right]=\left(x+1-3y\right)\left(x^2+2x+1+3xy+3y+9y^2\right)\)
3) phân tích đa thức P (x) = (3x-2)3 + ( 1-2x )3 + ( 1-x )3 thành nhân tử
4) cho abc là 3 số thực thỏa mãn đk a+b+c+\(\sqrt{abc}\) = 4. tính giá trị biểu thức :
A = \(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}\) + \(\sqrt{b\left(4-c\right)\left(4-a\right)}\)+ \(\sqrt{c\left(4-a\right)\left(4-b\right)}-\sqrt{abc}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
A=\(\dfrac{x+2}{x-5}\) B=\(\dfrac{3x+1}{2-x}\) C=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) D=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
1) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
3) Tính giá trị của biểu thức
\(A=2x^3+3x^2-4x+2\)
Với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
4) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
Chứng minh \(x=y\)
giải phương trình:
a, \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
b, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)
c, \(x^2+3x+5=\left(x+3\right).\sqrt{x^2+5}\)
d, \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\left(x^2+1\right).\sqrt{3}=3x\sqrt{3}\)
Cho biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x-3}{\sqrt{x-9}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{1}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tính A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A < -1/2
d) Tìm Min của A
Bài 1: Không giải hệ pt, hãy xác định số nghiệm của mỗi hệ sau:
a) 2x + y=3 và 3x-y=1
b) x+2y=3 và 2x+4y=1
c) 3x+0y=6 và 2x+y=1
d) x+y=1 và x/2+y/2=1/2
Mình không viết được dấu (\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\)) như trong ngoặc đó nên mình thay bằng chữ và, mong mọi người giúp mình với ạ.
Bài 2: Xác định giá trị của a và b để hệ pt:
a) ã+4y=5b-10 và 3x+by=7-4a có nghiệm (x=4; y=3)
Bài 3: Giải hệ pt sau:
2x-y=2xy và 5x+3y=4xy
Giải phương trình:
\(\left(2x^2-3x-1\right)^3-\left(x^2-2\right)^3-\left(x^2-3x+1\right)^3=0\)
giải phương trình: \(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
giải các hpt sau:
a,{3x-4y=-2, 2x+y=6
b, {2x-y=0,3x+y=4
c, {x+3y=-2,x-y=-1
d,{x+y=3,4x-3y=-2
e,{8/x-1 -3/y+2 =1 ,16/x-1 9/y+2 =7
f,{2/x+y +3/x-y =2,1/x+y +2/x-y =5
