\(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^4+4x^3+6x^2+4x+1+x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=2x^4+6x^3+9x^2+6x+2\)
\(=2x^4+2x^3+x^2+4x^3+4x^2+2x+4x^2+4x+2\)
\(=x^2\left(2x^2+2x+1\right)+2x\left(2x^2+2x+1\right)+2\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(x^2+2x+2\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2\left(x^2-6\right)-x^2+9\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x-4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2\)
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
c) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)
d) \(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
e) \(\left(x^2-8\right)^2+36\)
f) \(81x^4+4\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
b) \(x^4-8x+63\)
c) \(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
Tìm số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{1234}-1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Rút gọn biểu thức sau:
a, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b, \(\left(x^4-5x^2+25\right)\left(x^2+5\right)-\left(2+x^2\right)^2+3\left(1+x^2\right)^2\)
