\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x-4\right)^2-\left(x^2-1\right)\\ =x^2\left(x^2+8x+16\right)-x^2+8x-16-x^2+1\\ =x^4+8x^3+16x^2-x^2+8x-16-x^2+1\\ =x^4+8x^3+14x^2+8x-15\)tới đây làm theo phương pháp hệ số bất định là ra
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2\left(x^2-6\right)-x^2+9\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2\)
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
c) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)
d) \(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
e) \(\left(x^2-8\right)^2+36\)
f) \(81x^4+4\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
Rút gọn biểu thức sau:
a, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b, \(\left(x^4-5x^2+25\right)\left(x^2+5\right)-\left(2+x^2\right)^2+3\left(1+x^2\right)^2\)
Tìm x biết :
a) \(\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)
b) \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+3\right)^3+3\left(x-2\right)^2=\left(x+1\right)^2-\left(x+4\right)\left(x-4\right)+3x^2\)
c) \(\left(2x+3\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5\left(x+2\right)^2-\left(x-5\right)\left(x+1\right)+\left(x+4\right)^2\)
d) \(\left(1-3x\right)^2-\left(x-2\right)\left(9x+1\right)=\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)-9\left(x+3\right)^2\)
Tìm số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{1234}-1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
