Người ta thả vào một nhiêt kế lí tưởng đnag chưa m1 = 0,5kg nước ở t1=10oC một cục nước đá có khói lượng m2=1kg ở t2=-30oC
a, Tính nhiệt độ, thể tich của hốn hợp sau khi cân băng nhiệt được thiết lập.
b, Ngay sau đó người ta thả vào nhiệt kế một cúc đá khác ở 0oC , ở giữa nó có một cục đồng nhỏ có khối lượng m3=10g , con phần nước đá bao quanh cục đồng là m2=0,2kg . Hỏi cần phải rót thêm vào nhiệt kế bao nhiêu nước ở 10oC để cục nước đá chưa đồng bắt bắt đầu chìm xuống nước? Cho răng tốc độ tan của cac cục nước đá là như nhau.
Biết nhiệt dung riêng của nước là cn =4200J/(kg.độ); của nước đá cnđ =2100J/(kg.độ);
Dn là 1000kg/m3 ; Dnđ là 900kg/m3 :Dđ là 8900kg/m3 và nhiệt nóng chảy của nước đá là:\(\lambda=335000J/kg\)
a,Giả sử nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là \(0^oC\rightarrow\) nhiệt lượng tỏa ra của nước khi nó hạ nhiệt từ \(10^oc\rightarrow0^oC\) là:\(Q_1=c_n.m_1\left(t_1-0\right)=4200.0,5.10=21000J\)
Nhiệt lượng thu vào của m2 kg nước đá để tăng từ \(-30^oC\rightarrow0^oC\) là:
\(Q_2=c_{nđ}.m_2\left(0-t_2\right)=2100.1.30=63000J\)
Do \(Q_1< Q_2\) nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp không thể lớn hơn \(0^oC\) mà chỉ nhỏ hơn hoặc bằng \(0^oC\)
Giả sử \(0^oC\) ,m1 kg nước đá bị đóng băng hoàn toàn. Khi đó nhiệt lượng tỏa ra của nó là:
\(Q'_1=\lambda.m_1=335000.0,5=167500J\)
Do \(Q_1+Q'_1=21000+167500=188500J>Q_2=63000J\)
nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0oC và chỉ có một phần nước của m1 bị đóng băng ở 0oC
Khối lượng nước gọi là \(m'_1\)
Ta có \(\lambda.m'_1=Q_2-Q_1\)
\(\Rightarrow m'_1=\dfrac{Q_2-Q_1}{\lambda}=\dfrac{63000-21000}{335000}=0,125\left(kg\right)\)
Khối lượng nước đá tổng cộng ở 0oC trong nhiệt lượng kế là
\(M=m_1+m'_1=1+0,125=1,125\left(kg\right)\)
Khối lượng ở 0oC trong nhiệt lượng kế sau khi cân bằng nhiệt được xác lập
\(m''_1=m_1-m'_1=0,5-0,125=0,375\left(kg\right)\)
Thể tích hỗn hợp trọng nhiệt lượng kế là
\(V=\dfrac{M}{D_{nđ}}=\dfrac{m''_1}{D_n}=\dfrac{1,125}{900}+\dfrac{0,375}{1000}=1,625.10^{-3}m^3=1,625\left(dm^3\right)\)
