Question

Trong một bình có một cục nước đá có khối lượng m1= 6kg ở nhiệt độ t1= -20 độ C. Người ta đổ vào bình chứa m2= 0,2kg nước ở t2= 6 độ C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá, nước lần lượt là c1= 2100j/kg.k, 4200j/kg.k; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10^5 j/kg. Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt. Tính lượng nước và nước đá có trong bình khi đó.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình chứa và môi trường.

Answer 1

Nhiệt lượng cần để nước đá tăng lên đến 0 độ là:

\(Q_1=m_1c_1\Delta t_1=6.2100.\left(0+20\right)=252000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước đổ vào tỏa ra khi giảm tới 0 độ là:

\(Q_2=m_2c_2\Delta t_2=0,2.4200.\left(6-0\right)=5040\left(J\right)\)

\(\Rightarrow\) Nhiệt lượng tỏa ra không đủ làm nóng chảy đá mà nước đổ vào bị đông thành đá.

Nhiệt lượng tỏa ra khi nước đông thành đá hoàn toàn là:

\(Q_3=m_2\lambda=0,2.3,4.10^5=68000\left(J\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t-t_1\right)=Q_1+Q_3+m_2c_1\left(0-t\right)\)

\(\Leftrightarrow12600\left(t+20\right)=73040-420t\)

\(\Rightarrow t=-13,7^oC\)

Khối lượng đá là:

\(m=6+0,2=6,2\left(kg\right)\)