Question

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình

x³-6x²-25x-18=0 là x bằng bao nhiêu?

Answer 1

\(x^3-6x^2-25x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-7x\left(x+1\right)-18\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-7x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-9x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x+2=0\\x-9=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-2\\x=9\end{array}\right.\)

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là \(-2\)