Question

Nghiệm lớn nhất của phương trinh \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) là bao nhiêu?

Answer 1

Đk:\(x\ge-7\)

\(pt\Leftrightarrow9x^4+36x^3+18x^2-36x+9=\dfrac{x+7}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+18x^2-36x+9-\dfrac{x+7}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{5x}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\left(9x^2+21x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+5x-4\right)\left(9x^2+21x-5\right)=0\)

*)Xét \(3x^2+5x-4=0\)\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{73}-5}{6}\)

*)Xét \(9x^2+21x-5=0\Rightarrow x=-\dfrac{\sqrt{69}+7}{6}\)

Vậy nghiệm lớn nhất là \(x=\dfrac{\sqrt{73}-5}{6}\)