Câu hỏi của Trần Bảo Bảo

Question

Giải các phương trình sau:

$2\sqrt{\left(x-2\right)\left(7-x\right)}-\sqrt{x-2}-\sqrt{7-x}=3$

$\dfrac{3x}{\sqrt{3x+10}}+1=\sqrt{3x+1}$

$\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38$

Neet · Accepted Answer

b) đặt $\sqrt{3x+1}=a$($a\ge0$)

$PT\Leftrightarrow\dfrac{a^2-1}{\sqrt{a^2+9}}+1=a$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-\dfrac{a+1}{\sqrt{a^2+9}}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\a+1=\sqrt{a^2+9}\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\a=4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=5\end{matrix}\right.$(tm)

c) bunyalovsky:

$VT^2\le2\left(7-x+x-5\right)=4$

$\Leftrightarrow VT\le2$

$VF=\left(x-6\right)^2+2\ge2$

Dấu = xảy ra khi x=6Câu trả lời: b) đặt $\sqrt{3x+1}=a$($a\ge0$)