1. Thu gọn biểu thức sau A=sin4x+sin2x.cos2x
2. Tính giá trị của biểu thức \(A=2sin\dfrac{\pi}{6}+3cos\dfrac{\pi}{3}+tan\dfrac{\pi}{4}\)
3. Tính các giá trị lượng giác của \(\alpha\) biết: \(sin\alpha=\dfrac{12}{13};\left(0< \alpha< \dfrac{\alpha}{2}\right)\)
4. Tính giá trị của biểu thức sau: \(A=sinx+cosx.tanx\), nếu \(cosx=\dfrac{1}{2}\) với \(\dfrac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)
Tính \(\cos\left(\dfrac{28\pi}{3}\right)+\sin\left(\dfrac{37\pi}{6}\right)+\tan\left(-\dfrac{13\pi}{4}\right)\)
Tính giá trị của biểu thức:
A= \(\dfrac{cos\dfrac{9\pi}{5}-cos\dfrac{6\pi}{5}+cos\dfrac{11\pi}{5}}{cos\dfrac{3\pi}{10}-sin\dfrac{6\pi}{5}}.tan\dfrac{16\pi}{5}\).
Cm biểu thức ko phụ thuộc x
\(A=\dfrac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\dfrac{sinacosa}{cota}\)
A= sin8x+\(2cos^2x\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Cm đẳng thức
\(\dfrac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}+tan^2\dfrac{a}{2}=0\)
\(\dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2}{sina}\)
\(\dfrac{sin^2x}{sinx-cosx}-\dfrac{sinx+cosx}{tan^2x-1}=sinx+cosx\)
\(\dfrac{sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)}{1-tan^2a.cot^2b}=-cos^2a.sin^2b\)
Tính giá trị biểu thức:
\(P=\left[Tan\dfrac{17\Pi}{4}+Tan\left(\dfrac{7\Pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[Cot\dfrac{13\Pi}{4}+Cot\left(7\Pi-x\right)\right]^2\)
Cho 2sin(x + y) = sinx + siny
CMR : \(tan\dfrac{x}{2}.tan\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{3}\) với x,y thích hợp với đkxđ của đề bài
Cho sinx + siny = 2sin(x+y) vs x + y \(\ne\) k2\(\pi\), k thuộc Z. CMR:
\(tan\dfrac{x}{2}.tan\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{3}\)
Thu gọn biểu thức:
\(X=5.\cos\left(-x\right)-2.\cos\left(5\pi+x\right)+\tan\left(\dfrac{7\pi}{2}-x\right)+7\sin\left(\dfrac{11\pi}{2}-x\right)\)
a) Biến đổi \(\sin\alpha-1\)thành tích
b) Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\cos\alpha+2\cos3\alpha+\cos5a}{\sin\alpha+2\sin3\alpha+\sin5a}\)
c) Tính giá trị biểu thức \(P=\sin30.\cos60+\sin60.\cos30\)
d) Giá đúng của \(cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\)
e) Giá trị đúng của \(\tan\dfrac{\pi}{24}+\tan\dfrac{7\pi}{24}\)
Rút gọn:
C= \(sin^2\dfrac{\pi}{3}+sin^2\dfrac{5\pi}{6}+sin^2\dfrac{\pi}{9}+sin^2\dfrac{11\pi}{18}+sin^2\dfrac{13\pi}{18}+sin^2\dfrac{2\pi}{9}\)
D=\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right).cos\left(x+\dfrac{3\pi}{4}\right)\)