Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Đức

n^2 +7n+22 không chia hết cho 9

Ngọc Hưng
22 tháng 9 2023 lúc 23:15

\(n^2+7n+22=n^2+7n+10+12=\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)

Do n+2 và n+5 hơn kém nhau 3 đơn vị nên chúng có cùng số dư khi chia cho 3.

TH1: n+2 và n+5 cùng chia hết cho 3 

=> tích (n+2)(n+5) chia hết cho 9
Mà 12 không chia hết cho 9 nên n^2+7n+22 không chia hết cho 9

TH2: n+2 và n+5 cùng không chia hết cho 3

=> tích (n+2)(n+5) không chia hết cho 3

Mà 12 chia hết cho 3 nên n^2+7n+22 không chia hết cho 3 => không chia hết cho 9

=> ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Minecraftboy01
Xem chi tiết
Hựu Hựu
Xem chi tiết
Sally Nguyen
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết