Giải:
Gọi quãng đường AB là a (km)
Điều kiện: a > 0
Thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{a}{48}\left(h\right)\)
Thời gian khi ô tô tăng tốc để đi đến B đúng dự định là \(\dfrac{a-48}{48+6}=\dfrac{a-48}{54}\left(h\right)\)
Đổi: \(15p'=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{a-48}{54}=\dfrac{a}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}+\dfrac{a-48}{54}=\dfrac{a}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a-48}{54}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\left(\dfrac{a}{54}-\dfrac{48}{54}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a}{54}+\dfrac{48}{54}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a}{54}+\dfrac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}-\dfrac{8}{9}=\dfrac{a}{48}-\dfrac{a}{54}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{36}=a\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{54}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{36}=a.\dfrac{1}{432}\)
\(\Leftrightarrow a=156\) (thoả mãn)
Vậy ...
Bài làm:
Đổi: 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\) giờ
Gọi độ dài của quãng đường AB là x(km)
Quãng đường xe ô tô đó đi được trong 1 giờ đầu là:
s = v.t = 48.1 = 48(km) →Điều kiện: x > 48
Thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B là:
t = \(\dfrac{x}{48}\)(giờ)
Quãng đường còn lại ô tô đó phải đi là:
s = x - 48(km)
Thời gian để ô tô đó đi hết quãng đường còn lại là:
t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{x-48}{54}\)(giờ)
Từ những dữ kiện trên, ta có phương trình:
\(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{x}{48}\)
⇔ \(\dfrac{8\left(x-48\right)}{432}\) + \(\dfrac{540}{432}\) = \(\dfrac{9x}{432}\)
⇒ 8x - 384 + 540 = 9x
⇔ 8x - 9x = -540 + 384
⇔ -x = -156
⇔ x = 156(thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km.
