Question

một người lái ô tô dự định đi từ a đến b với vận tốc 60 km/h. nhưng sau khi đi được 1 giờ ô tô dừng lại nghỉ 15 phút. để đến b đúng thời gian đã định người đó phải lái ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h. tính quãng đường ab

Answer 1

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km; x > 60)

Thời gian ng đó dự định đi đến B là \(\frac{x}{60}\) (giờ)

Quãng đng ô tô phải đi sau khi đi đc 1h là x - 60.1 = x - 60 (km)

Thời gian ô tô đi sau khi thay đổi vận tốc là \(\frac{x-60}{65}\) (giờ)

Thời gian ng đó đi đến B thực tế là 1 + 0,25 + \(\frac{x-60}{65}\) = 1,25 + \(\frac{x-60}{65}\) (giờ)

Do ng đó đến đúng giờ => ta có phương trình

\(\frac{x}{60}\) = 1,25 + \(\frac{x-60}{65}\) => x = 255 (TMDK)

Quãng đng AB dài 255 km

Answer 2

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(x>0)

Quãng đường đi trong 1 h là:

\(60\cdot1=60\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại là:

x-60(km)

Thời gian dự định từ điểm nghỉ đến B là:

\(\frac{x-60}{60}\left(h\right)\)

Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 5km/h là:

60+5=65(km/h)

Thời gian thực tế sau khi tăng tốc là:

\(\frac{x-60}{65}\)(h)

Nếu không nghỉ trong \(15'=\frac{1}{4}h\) thì ô tô sẽ đến B sớm hơn nên ta có phương trình:

\(\frac{x-60}{60}-\frac{x-60}{65}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{13\left(x-60\right)}{780}-\frac{12\left(x-60\right)}{780}=\frac{195}{780}\)

\(\Leftrightarrow13x-780-12x+720-195=0\)

\(\Leftrightarrow x-255=0\)

hay x=255(tm)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 255km