Question

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 360 m^2. Nếu ta tăng chiều rộng của thửa ruộng đó thêm 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đó đi 3m thì được thửa ruộng mới có diện tích bé hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 3m^2. Tính chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu

Answer 1

Lời giải:

Gọi độ dài chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$ (\(a>b>0\) )

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} ab=360\\ (a-3)(b+2)=ab-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=360\\ ab+2a-3b=ab-3\rightarrow 3b=2a+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a(\frac{2a+3}{3})=360\)

\(\Rightarrow 2a^2+3a=1080\)

\(\Rightarrow (2a-45)(a+24)=0\Rightarrow a=\frac{45}{2}\) vì $a>0$

Suy ra \(b=360:a=16\)

Vậy chu vi thửa ruộng là:

\(P=2(a+b)=2(\frac{45}{2}+16)=77\) (m)