Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc dự định không đổi là 50km/h và đi trong 1 khoảng t/g nhất định.Thực tế khi đi trong nửa h đầu người đó đi với vận tốc dự định.Do có việc cần phải đến B trước thời gian dự định là 15p nên trên phần đường còn lại người đó tăng vận tốc theeo 10km/h.Tính chiều dài của quãng đường AB
Trong nửa h đầu xe máy đi được quãng đường : 50*0.5=25 (km)
Gọi chiều dài qđ ABlà x (km; x > 0)
thì : thời gian xe máy dự định đi là : \(\frac{x}{50}\)(h)
vận tốc của xe máy sau nửa h đầu là : 50+10=60(km/h)
quãng đường xe máy đi với vận tốc 60km/h là : x-25 (km)
thời gian xe máy đi với vận tốc mới là :\(\frac{x-25}{60}\)(h)
Theo bài ra , xe máy đến B tước tg dự định 15ph nên ta có pt sau;
\(\frac{x}{50}-\frac{15}{60}=\frac{x-25}{60}+0.5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6x-75}{300}=\frac{5\left(x-25\right)+150}{300}\)
\(\Leftrightarrow\)6x-75=5(x-25)+150
\(\Leftrightarrow\)6x-75=5x-125+150
\(\Leftrightarrow\)x=150-125+75=100(tm)
Vậy chiều dài AB là 100km
