Question

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100-150

Answer 1

Gọi số đội viên của liên đội là a

⇒a-1 ∈ BC (2,3,4,5) và 100 < a <150

BCNN (2,3,4,5)=60

BC (2,3,4,5) = B (60) ={0;60;120;180;240;....}

Vậy a =120+1=121

Answer 2

Giải :

Gọi số đội viên chưa tìm đc là x ( đội viên , x ∈ N*)

Theo đề bài , ta có :

x - 1 chia hết cho 2;3;4;5 ⇒ x - 1 ∈ BC(2;3;4;5)

Ta có : 2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

⇒ BCNN(2;3;4;5) = 2² . 3 . 5 = 60

⇒ BC(2;3;4;5) = B(60) = { 0;60;120;180;240;300;...}

⇒ x - 1 ∈ { 0;60;120;180;240;300;...}

⇒ x ∈ { 1;61;121;181;241;301;...}

Mà 100 < x < 150 nên x = 121

Vậy : liên đội có 121 đội viên

Answer 3

gọi x là số đội viên cần tìm

vì xếp thành hàng 2,3,4,5 đều thừa 1 người

=>x-1 ∈BC(2,3,4,5)

ta có 2=2

3=3

4=2²

5=5

=>BCNN(2,3,4,5)=2².3.5=60

=>BC(2,3,4,5)=B(60)={0,60,120,180,240,...}

VÌ SỐ ĐỘI VIÊN TRONG KHOẢNG TỪ 100 ĐẾN 150

NÊN BC(2,3,4,5)=120

DO ĐÓ A=A+1=120+1=121

VẬY LIÊN ĐỘI CÓ 121 ĐỘI VIÊN