Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Hướng dẫn giải

a) Ta có 60 = 2³ . 3 . 5; 280 = 2² . 5 .7. BCNN (60, 280) = 2³ . 3 . 5 . 7 = 840.

b) Ta có 84 = 2² . 3 . 7; 108 = 2² . 3³.

BCNN (84, 108) = 2² . 3³ . 7 = 756.

c) ĐS: BCNN (13, 15) = 195.

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)

Hướng dẫn giải

a) 10 = 2 . 5, 12 = 2² . 3, 15 = 3 . 5. BCNN (10, 12, 15) = 2² . 3 . 5 = 60;

b) BCNN (8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;

c) Ta có 24 = 2³ . 3, 40 = 2³ . 5, 168 = 2³ . 3 . 7.

BCNN (24, 40, 168) = 2³ . 3 . 5 . 7 = 840.

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)

Hướng dẫn giải

Vì a chia hết cho 15, 18 và a nhỏ nhất

=> a E BCNN (18,15)

Ta có

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

=> BCNN(15,18) = 2 . 3² .5 = 90

(Trả lời bởi Nguyễn Hồng Nhung)

Hướng dẫn giải

BCNN (30, 45) = 90. Do đó các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)

Hướng dẫn giải

Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.

Vậy lớp 6C có 48 học sinh.

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

a	6	150	28	50
b	4	20	15	50
ƯCLN (a, b)	2	10	1	50
BCNN (a, b)	12	300	420	50
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b)	24	3000	420	2500

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)

Hướng dẫn giải

Ta có: 12 = 2².3 21 = 3.7 28 = 2².7

Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 7

Số mũ cao nhất của 2 là 2, của 3 và 7 là 1.

=> BCNN(12, 21, 28) = 2².3.7 = 84

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)

Hướng dẫn giải

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 2² . 3 => BCNN (10, 12) = 60.

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.

(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)

Hướng dẫn giải

Vì hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau nên:

(Số cây) = (Số công nhân đội I) . 8

(Số cây) = (Số công nhân đội II) . 9

Do đó số cây là BC(8, 9).

- Ta đi tìm BC(8, 9) thông qua BCNN(8, 9).

Ta có: 8 = 2³ 9 = 3² Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3 Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 2. => BCNN(8, 9) = 2³.3² = 72

Suy ra: BC(8, 9 ) = {0, 72, 144, 216, 288, ...}

Vì số cây trong khoảng từ 100 đến 200 (tức là 100 < số cây < 200) nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.

(Trả lời bởi Phan Thùy Linh)