Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Hãy tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(x+y=\frac{48}{2}=24\)
\(4y+3x=\frac{162}{2}=81\)
\(\Rightarrow x=15;y=9\)

Diện tích của khu vườn ban đầu: \(15.9=135m^2\)

Vậy .........

Answer 2

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là x và y

x,y>0, x,y<24(m)

2 cạnh chiều rộng của mảnh vườn là 2x(m)

-----------dài--------------------------2y(m)

Chu vi ban đầu là 48(m)

\(2x+2y=48\left(1\right)\)

tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m

--> \(2\left(4x+3x\right)=162\)

<--> 8x+6y=162(2)

Từ 1 và 2 ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=48\\8x+6y=162\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=15\end{matrix}\right.\)

Diện tích ban đầu của khu vườn là 9.15=135(m²)