Bài 5:
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
b: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có
góc EBF chung
Do đo;ΔBFH\(\sim\)ΔBEA
Suy ra: BF/BE=BH/BA
hay \(BF\cdot BA=BH\cdot BE\)
c: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
góc DBA chung
Do đó: ΔBDA đồng dạng với ΔBFC
Suy ra: BD/BF=BA/BC
=>BD/BA=BF/BC
Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD/BA=BF/BC
góc DBF chung
Do đó; ΔBDF\(\sim\)ΔBAC
Suy ra: \(\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)