Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho các số dương x y z thỏa mãn x+y+z=2
Tìm min P = \(\dfrac{x^2}{y+z}\)+\(\dfrac{y^2}{z+x}\)+\(\dfrac{z^2}{x+y}\)
Thầy Lâm giúp với em với ạ
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3a+ble1. Tìm Min của Pdfrac{1}{a}+dfrac{1}{sqrt{ab}}2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn a^2+b^24. Tìm Max Mdfrac{ab}{a+b+2}3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn left(x+yright)xyx^2+y^2-xy. Tìm Max Adfrac{1}{x^3}+dfrac{1}{y^3}
Đọc tiếp
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
18 tháng 1 2021 lúc 21:44
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{z^{2}}\)= 3
Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})} + \dfrac{z^{2}x^{2}}{y(z^{2}+x^{2})} + \dfrac{x^{2}y^{2}}{z(x^2+y^2)}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Với các số thực âm x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
a) chứng minh \(x+y+z\le2+xy\)
b) tìm min và max của \(P=\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+xz}+\dfrac{z}{2+xy}\)
1.Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z 2012 và biểu thức
Adfrac{x^3}{x^2+xy+y^2}+dfrac{y^3}{y^2+yz+z^2}+dfrac{z^3}{z^2+zx+x^2}
Tìm GTNN của A
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z 2015
Tìm GTNN của biểu thức Sdfrac{x^3}{x^2+y^2}+dfrac{y^3}{y^2+z^2}+dfrac{z^3}{z^2+x^2}
Ai đấy có thể chỉ cho em cách giải 2 bài này không ạ !! :3 :3
:3
Đọc tiếp
1.Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z = 2012 và biểu thức
A=\(\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+yz+z^2}+\dfrac{z^3}{z^2+zx+x^2}\)
Tìm GTNN của A
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z =2015
Tìm GTNN của biểu thức S=\(\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}+\dfrac{z^3}{z^2+x^2}\)
Ai đấy có thể chỉ cho em cách giải 2 bài này không ạ !! :3 :3
:3
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 2020
Chứng minh: \(\dfrac{2020}{x^2+y^2}+\dfrac{2020}{y^2+z^2}+\dfrac{2020}{z^2+x^2}\le\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
27 tháng 5 2022 lúc 11:13
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x2≥y+z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2007\)