Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h.
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?
Nhiều bạn giải khó hiểu quá à, còn kết quả thì khác hoàn toàn kết quả của cô giáo em, mình cần lời giải dễ hiểu hơn.
Cảm ơn các bạn!
Tóm tắt :
\(t'_1=7h\)
\(v_1=4km/h\)
\(t'_2=9h\)
\(v_2=12km/h\)
a) \(t_{gn}=?\)
b) TH1 : Hai xe chưa gặp nhau thì họ cách nhau 2km lúc ?
TH2 : Hai xe đã gặp nhau thì họ cách nhau 2km lúc ?
GIẢI :
a) Thời gian người đi bộ đi cho tới lúc người đi xe bắt đầu xuất phát là :
\(t_1=t'_2-t'_1=9-7=2\left(h\right)\)
Trong 2h, người đi bộ đi được :
\(s_1=v_1.t_1=4.2=8\left(km\right)\)
Sau thời gian t tiếp theo người đi bộ đi được :
\(s'_1=v_1.t=4t\left(km\right)\)
Sau thời gian t người đi xe đạp đi được :
\(s_2=v_2t=12t\left(km\right)\)
Theo đề ra ta có :
\(s_1+s'_1=s_2\)
\(\Rightarrow8+4t=12t\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{12-4}{8}=1\left(h\right)\)
Thời điểm 2 xe gặp nhau là :
\(t_{gn}=t+t'_2=1+9=10\left(h\right)\)
b) TH1 : Hai xe chưa gặp nhau thì họ cách nhau 2km lúc?
Ta có : \(s'_1+s_1+2=s_2\)
\(\Rightarrow4t+8+2=12t\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{10}{12-4}=1,25\left(h\right)\)
Vào lúc đó là :
\(t'=t_{gn}+t=10+1,25=10,25\left(h\right)=10h15p\)
Vậy khi 2 xe chưa gặp nhau thì họ cách nhau 2km vào lúc 10h15p
TH2 : Hai xe đã gặp nhau thì họ cách nhau 2km lúc ?
Ta có : \(s'_1+s_1=s_2+2\)
\(\Rightarrow4t+8=12t+2\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{8-2}{12-4}=0,75\left(h\right)\)
Lúc đó là:
\(t''=t_{ng}-t=10-0,75=9,25\left(h\right)=9h45p\)
Vậy hai xe đã gặp nhau thì họ cách nhau 2km lúc 9h45p.
súc tích dể hiểu nha :))
a) đặc t là khoảng thời giang mà người đi xe bắc đầu đi cho đến khi đuổi kiệp người đi bộ . \(\left(t>0\right)\)
trong 2 giờ thì người đi bộ đã đi được quảng đường là \(8km\) sau đó người đi xe mới bắt đầu khởi hành
\(\Rightarrow\) \(8+4t=12t\Leftrightarrow t=1\)
khi đó người đi xe đi được quảng đường \(s=vt=12.1=12km\)
vậy thời điểm mà 2 người gặp nhau là \(9+1=10\) giờ
khi đó 2 người cách A một đoạn là \(12km\) .
b) đặc t là khoảng thời giang mà người đi xe bắc đầu đi cho đến khi cách người đi bộ một đoạn \(2km\) . \(\left(t>0\right)\)
khi đó người đi bộ đi được quảng đường là : \(s_b=8+4t\)
người đi xe đi được quảng đường là : \(s_x=12t\)
vì 2 người cách nhau một đoạn là 2 km \(\Rightarrow\left|8+4t-12t\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8+4t-12t=2\\8+4t-12t=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{6}{8}\\t=\dfrac{10}{8}\end{matrix}\right.\)
khi \(t=\dfrac{6}{8}\left(h\right)=45\left(p\right)\) \(\Rightarrow\) khi đó là \(9h+45p=9h45p\)
khi \(t=\dfrac{10}{8}\left(h\right)=1h15p\left(p\right)\) \(\Rightarrow\) khi đó là \(9h+1h15p=10h15p\)
vậy thời điểm mà 2 người cách nhau \(2km\) là \(9h45p\) và \(10h15p\)
(bài này bn cần phân biệt được thời giang và thời điểm)