Question

LỌC MEN PRO giỏi toán của hoc24.vn đây (Chỉ dành cho boy 2k4)

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A = 4

c) Tìm x để 3/A là số nguyên

Answer 1

T không làm được à?

Answer 2

dù ko đáp ứng điều kiện nhưng có ai cấm làm đâu

a) \(A=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=2\sqrt{x}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=2\left(\sqrt{x}+1\right)=2\sqrt{x}+2\)

b) A = 4 \(\Leftrightarrow\) \(2\sqrt{x}+2=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

c) Để \(\dfrac{3}{A}\) là số nguyên thì \(3⋮A\)

hay A \(\in\) Ư(3) = {1;-1;3;-3}

*\(2\sqrt{x}+2=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-1\)(loại)

*\(2\sqrt{x}+2=-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-3\)(loại)

*\(2\sqrt{x}+2=3\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)(nhận)

*\(2\sqrt{x}+2=-3\Leftrightarrow2\sqrt{x}=-5\) (loại)

Vậy x = \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\).

Answer 3

dành cho boy ??? thế gái không được làm hả bạn ???

Answer 4

Ở giữa thì sau ạ !

Answer 5

thời đại nào rồi bn

Answer 6

Mình chỉ ko giải đc phần c lên đây để hỏi và cái kết là vẫn ko ai giải đc phần c

Mk ko chép lại đầu bài đâu

a)

A=\(\left\{\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{-\sqrt{x}\left(-1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-1}\right\}\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

A=\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}\right)\)

A=\(2\sqrt{x}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2\left(\sqrt{x}+1\right)=2\sqrt{x+2}\)

b) A=4 \(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)