a; Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: BM=CN
b: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhé ^ ^
a/ Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta BCN;\Delta CBM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\BCchung\\\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BCN=\Delta CBM\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow BM=CN\)
b/ Xét \(\Delta ABM;\Delta ACN\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\\BM=CN\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow AM=AN\)
\(\Leftrightarrow\Delta AMN\) cân
a, Ta có : \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân
Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNK\) có :
\(\widehat{BMC}=\widehat{CNK}\left(=90^0\right)\)
\(BC:chung\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(ch-cgn\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\left(đpcm\right)\)
b, Ta có : \(AN+NB=AB\cdot và\cdot AM+MC=AC\)
\(Mà\cdot AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\cdot là\cdot tam\cdot giác\cdot cân\)