Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Nguyễn Thị

Không cần vẽ hình (mk đã vẽ hình rồi), chỉ cần làm câu a, câu b là đc

Cho \(\Delta\)\(ABC\) có AB = AC. Kẻ BM \(\bot\) AC(M \(\in\) AC); CN \(\bot\) AB(N \(\in\) AB). Chứng minh:

a) BM = CN

b) \(\Delta\)\(AMN\) cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 1 2022 lúc 21:10

a; Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: BM=CN

b: Ta có: ΔABM=ΔACN

nên AM=AN 

hay ΔAMN cân tại A

Nguyễn Thanh Hằng
22 tháng 1 2022 lúc 21:15

Bạn tự vẽ hình nhé ^ ^ 

a/ Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta BCN;\Delta CBM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\BCchung\\\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta BCN=\Delta CBM\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BM=CN\)

b/ Xét \(\Delta ABM;\Delta ACN\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\\BM=CN\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow AM=AN\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMN\) cân

Lương Đại
22 tháng 1 2022 lúc 21:21

a, Ta có : \(AB=AC\)

 \(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNK\) có : 

\(\widehat{BMC}=\widehat{CNK}\left(=90^0\right)\)

\(BC:chung\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(ch-cgn\right)\)

\(\Rightarrow BM=CN\left(đpcm\right)\)

b, Ta có : \(AN+NB=AB\cdot và\cdot AM+MC=AC\)

\(Mà\cdot AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\cdot là\cdot tam\cdot giác\cdot cân\)

 


Các câu hỏi tương tự
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Kim Jeese
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
~Alpaca~
Xem chi tiết
~Alpaca~
Xem chi tiết
Linh Vu Khanh
Xem chi tiết
Võ Gia Nghĩa
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
ROSÉ
Xem chi tiết