Question

Không cần vẽ hình (mk đã vẽ hình rồi), chỉ cần làm câu a, câu b là đc

Cho \(\Delta\)\(ABC\) có AB = AC. Kẻ BM \(\bot\) AC(M \(\in\) AC); CN \(\bot\) AB(N \(\in\) AB). Chứng minh:

a) BM = CN

b) \(\Delta\)\(AMN\) cân

Answer 1

a; Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: BM=CN

b: Ta có: ΔABM=ΔACN

nên AM=AN 

hay ΔAMN cân tại A

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nhé ^ ^ 

a/ Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta BCN;\Delta CBM\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\BCchung\\\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta BCN=\Delta CBM\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BM=CN\)

b/ Xét \(\Delta ABM;\Delta ACN\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\\BM=CN\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow AM=AN\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMN\) cân

Answer 3

a, Ta có : \(AB=AC\)

 \(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNK\) có : 

\(\widehat{BMC}=\widehat{CNK}\left(=90^0\right)\)

\(BC:chung\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(ch-cgn\right)\)

\(\Rightarrow BM=CN\left(đpcm\right)\)

b, Ta có : \(AN+NB=AB\cdot và\cdot AM+MC=AC\)

\(Mà\cdot AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\cdot là\cdot tam\cdot giác\cdot cân\)