a)
Kẻ BF // AC ( F thuộc MN)
Gọi G là giao điểm Của MN và tia phân giác gócA
Xét \(\Delta AGM;\Delta AGN\) có :
\(\widehat{GAM}=\widehat{GAN}\left(gt\right)\\ AG\left(chung\right)\\ \widehat{AGM}=\widehat{AGN}\left(=90^0\right)\\ \Rightarrow\Delta AGM=\Delta AGN\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Ta có : BF // AC => góc BFM = góc ANM (đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{BMF}=\widehat{BFM}\)
=> Tam giác BFM cân tại B
=> BF = BM
Xét \(\Delta DBF;\Delta DCN\) có :
\(\widehat{DBF}=\widehat{DCN}\left(slt\right)\\ DB=DC\left(gt\right)\\ \widehat{BDF}=\widehat{CDN}\left(đ^2\right)\\ \Rightarrow\Delta DBF=\Delta DCN\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow BF=CN\\ \Rightarrow BM=CN\)
