Question

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC ( H∈ BC)

a) Chứng mnh HB = HC

b) Kẻ HM⊥AB(M∈AB), HN⊥AC(N∈AC). Chứng minh ΔAMH = ΔANH

c) Tính diện tích ΔABC biết AB = 10cm, AH = 8cm

d) So sánh ABC và AMN, từ đó chứng minh MN song song với BC

Answer 1

a) Xét △ABC,ta có :△ABC cân tại A nên

AB=AC, ∠ABC = ∠ACB( t/c tam giác cân)

Vì AH⊥BC nên ∠AHB = ∠AHC

# Xét △AHB vs △AHC, ta có :

∠AHB=∠AHC(=90^o)

AB=AC

∠ABC = ∠ACB

⇒△AHB = △AHC(ch-gn)

⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b)Vì △AHB = △AHC(cmt) nên ∠HAB = ∠HAC(2 góc tương ứng)

Vì HM ⊥ AB nên ∠HMA =90^o

Vì HN ⊥ AC nên ∠HMB =90^o

#Xét △AHM vs △AHN, ta có:

∠AHM =∠AHN(=90^o)

AH là cạnh chung

∠MAH=∠NAH(cmt)

⇒△AHM = △AHN (ch-gn)

c) Lúc nữa.